过着夫妻生活,经常发生性生活,比夫妻还要亲密的程度,他俩并有想结婚的想法,他俩的行为构成犯罪吗？

各位律师：
如果男的有妻，女的有夫，双方都还没有离婚，可他们俩背着两个家庭经常生活在一起，过着夫妻生活，经常发生性生活，比夫妻还要亲密的程度，他俩并有想结婚的想法。他俩的行为构成犯罪吗？男的因要跟这个有家的女人过夫妻生活，拒绝与自己老婆同居，不准自己老婆生活在他身边。第三者经常主动到老公居住地方赔他，并发生性关系。这是否算非法同居呢。

如果没有以夫妻名义（如周围人都认为是夫妻关系）共同生活，那么就很难认定为重婚行为