该青年自首就不用负刑事责任了吗,老人家如今脸部骨断,我们如今该如何为老人家讨回公道？

各位律师：
我爷爷70岁了，因为和村中一名青年发生争执，其青年第2天在我爷爷回家的
路上等到老人家，将其殴打，该青年如今已经去自首，但医疗费用还是由我们负责，请问该青年自首就不用负刑事责任了吗？老人家如今脸部骨断，我们如今该如何为老人家讨回公道？

看你爷爷的伤情是什么程度？可以要求对方赔偿经济损失