当初没有签合同书,这样对我爸爸会不会很不利,请各位懂法律的好心人士帮忙,我们该怎么办？

你们好！
我的爸爸在本市的一家工厂打工。该公司没有与我爸爸签劳动合同，工作了两个多月，在一次操作机台中(不是自己擅自操作)，被机器压断右手的食指及中指的最上一节，住院了一段时间，食指及中指的第一节被完全切除。住院期间公司没有帮我爸爸申请工伤鉴定，出院后也没有提到任何赔偿问题，爸爸多次向公司提起要解决此事，但公司表示之前所有员工的工伤都没有理赔的。所以问题一直无解决。
请问如果用法律手段来解决行得通吗？该找什么部门说去？当初没有签合同书，这样对我爸爸会不会很不利？请各位懂法律的好心人士帮忙，我们该怎么办？
谢谢！

公司不去申请工伤认定的，你爸爸可以自己去申请认定，后做伤残等级鉴定，依据等级及本人工资要求公司支付相应补偿