我弟弟的这种情况能够认定是重婚吗,有没有构成犯罪,如果构成犯罪,怎样能使量刑尽量轻一些？

各位律师：
我弟弟在没有离婚的情况下在外地与一女子同居并育有一子，为了给孩子上户口，用他人的姓名和身份证号与同居女子办理了结婚登记，而后又办了离婚登记，不过结婚证和离婚证以及用他人名义办的身份证上的照片都是我弟弟的照片。
我弟弟把和别人同居的事告诉了原配（没有告诉她有孩子和用别人身份证登记的事），要和她离婚，她不同意。我弟弟开得一辆车，车主登记的是与之同居的女子，她通过车牌号查到那个女子的身份证信息（不知是怎么查的）跑到那个女子的单位闹事，我弟弟就告诉她已和那个女子分手，但还是要跟她离婚，她可能要起诉弟弟的重婚，请问我弟弟的这种情况能够认定是重婚吗？有没有构成犯罪？如果构成犯罪，怎样能使量刑尽量轻一些？
注：那个女子单位的同事联系比较松散，他们并没有举行结婚仪式，但她的同事们知道她已婚并有孩子，但并不知她丈夫是谁。

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