有一原单位宿舍现要改成楼房（正在筹建）,若爷爷去世,奶奶有继承房子的权利吗？

各位律师：
请问一下我奶奶（亲生）五年前与现在的爷爷（非亲生）登记，一直照顾有病的爷爷，爷爷子女一直不承担赡养义务，并频繁骚扰，现在爷爷可能马上去世，有一原单位宿舍现要改成楼房（正在筹建），若爷爷去世，奶奶有继承房子的权利吗？谢谢！
爷爷的房子是单位房年，每个月交二三十元房租，改建后可以只交百分之二十的钱入住

共产房有继续承租的权利，如果有需要可以进一步沟通，哈尔滨何律师