要求我自己承担全部责任,请问公司有相应的法律责任吗,如果有的话是哪些,公司也需要赔偿伤者吗？

尊敬的各位老师：
您们好！
我是物管公司的一名安全员，（也负责开电瓶车）上班分为白班和夜班，公司要求的是白班开电瓶车，（接送地产买房的客户）夜班不能开电瓶车。我在上夜班期间（符合工作时间、地点、内容)开着无车灯电瓶车巡逻时不小心撞上了两名路人。现在伤者找公司赔偿，公司把全部责任推到我身上来，说我私自驾车，要求我自己承担全部责任。请问公司有相应的法律责任吗？如果有的话是哪些？公司也需要赔偿伤者吗？
现在事情严重起来了，作为名低收入的保安来承担近万数的钱确实无法接受，还请各位老师帮帮忙。
衷心感谢您们的帮助
小强至上

首先由单位对受害人进行赔偿。单位如果有明确的公示的规章制度该你赔偿，可以由你承担部分责任，但每月从工资扣除的部分不得超过20％，并在余下的工资总额不得低于当地最低工资标准。