全部赠给其孙子,老人有8个子女,那么房屋由其孙子全部继承吗？

各位律师：
一个老人与其妻子共同所有一房屋，未曾分割，其妻去世后，老人继承了其妻子所有的房屋份额。
该老人去世前立下遗嘱，将其所有房屋份额以及其继承妻子所得的房屋份额，全部赠给其孙子。
老人有8个子女，那么房屋由其孙子全部继承吗？(该老人还有其他遗产，但遗嘱中没有提到其他遗产的分配问题)

按照法定继承处理。