具体我要到那里提出申诉？

你好，周勇律师：
你好，我从2002年开始在单位上班，是合同工．到2008年12月31日，单位不和我续合同了．问单位的时候说2004年就给我办了失业险的．但是现在别的补偿都给我了，但是我的失业险只交了2008年一年的，这样一来，我只能拿到3个月的失业金．单位上给了800块钱．我只能先收下．但是我可以提出索赔嘛？具体我要到那里提出申诉？

可以。向当地劳动机关申请仲裁