我想问问公司是否应当依法和我签订无固定期限劳动合同,公司的关于以前工龄不算的说法有无法律依据？

尊敬的律师您好！
我想咨询一个关于劳动合同的问题：我以前在一个集体性质的企业工作当时约定的劳动合同期限到08年12月30日结束，到合同结束时我已经在这家单位工作满十年了。可是这个公司去年时又投资建立了一家新公司，我从去年至今在这家新公司工作（合同还是沿用前一个公司的），现在合同到期了又要重新签订劳动合同，我要求公司签订无固定期限劳动合同，可是公司答复说，以前的工龄是前一个公司的，现在和新公司重新签订合同以前的工龄不算了。我想问问公司是否应当依法和我签订无固定期限劳动合同，公司的关于以前工龄不算的说法有无法律依据？感谢您的答复。

应当签订无固定期限的合同。