如果公司赔偿能赔偿全部费用吗？

  我弟弟刚进入某公司从事物流管理一职，有20天，在试用期内。但公司没有与其签定劳动合同。
  在工作期间有一名员工因为不服我弟弟的按排，恶言恶语出手打人，我弟反抗，随后另一名工人(那名工人的侄子)便拿了一块砖头就往我弟弟脑袋打。两个人同时打我弟弟一人。那名员工的侄子见伤了人便逃走了，警察到后把那名员工带到派出所．我弟伤势言重，被送去医院。
  医生说我受伤太深，面部以后会留下很长的疤痕。后来 派出所的人把那名工人放了。说逃走的那名工人犯了故意伤害罪。现在要等法医鉴定后才能起诉。
现在那个人逃走了，找不到人了。现在所有的医疗费用都是我弟自己出的。
  请问我弟弟如果起诉的话可以要求公司赔偿医疗费以及其它费用吗？
  因为我弟弟没有签合同。
  如果公司赔偿能赔偿全部费用吗？
  我弟弟应该怎么做，
  急切想知道这些，谢谢您的回答

可以追究打人者的刑事责任并要求民事赔偿。同时可以申请工伤认定，享受工伤待遇。