2008年以后签的合同是有补偿的,以前签的是没有补偿的,我现在不知道怎么办,请问是不是真的？

各位律师：
我在一家公司做了六年了，现在合同到期，公司不同我签合同了，但公司只补偿我半个月工资，它们按劳动法说，2008年以后签的合同是有补偿的，以前签的是没有补偿的。我现在不知道怎么办，请问是不是真的？

见劳动合同法97条第三款本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行