双向搜索是什么

双向搜索算法是一种图遍历算法，用于搜索有向图中从一个顶点到另一个顶点的最短路径。该算法同时运行两个搜索:一个从初始状态向前搜索，一个从目标状态向后搜索，两者在中间收敛时搜索停止。

双向搜索算法是一种图遍历算法，用于搜索有向图中从一个顶点到另一个顶点的最短路径。该算法同时运行两个搜索:一个从初始状态向前搜索，一个从目标状态向后搜索，两者在中间收敛时搜索停止。双向搜索的启发式函数可以定义为:正向搜索是到目标节点的距离，反向搜索是到初始节点的距离。

简介

搜索是从一个问题的初始状态开始寻找一组可能的解决方案，最终找到满意的解决方案的过程。双向搜索，从问题树中的初始状态和目标节点开始搜索，寻找最优解路由。很多情况下算法更快，假设搜索一棵分支因子为b的树，初始节点到目标节点的距离为d，算法的正向和反向搜索复杂度为o(

单向搜索，在问题树中从初始状态向目标单向搜索。广度优先搜索，按照“最早节点先扩展”的原则定义估计函数，即逐层搜索问题树中的节点。深度优先搜索:根据“最新节点优先扩展”的原则定义估计函数，即问题树中的节点向下搜索一个分支，如果没有目标节点，则返回并沿着另一个分支搜索，直到找到目标节点。最佳优先搜索:根据估计函数对所有未扩展节点进行估计，选择最佳节点扩展。

A*搜索算法

A*搜索算法，俗称星算法。这是一种通过在图形平面上寻找多个节点的路径来寻找最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC移动计算或网络游戏中的BOT。

该算法结合了最佳优先搜索和Dijkstra算法的优点:启发式搜索可以提高算法的效率，同时可以保证找到最优路径(基于评价函数)。

在此算法中，如果

该公式遵循以下特征:

如果

如果

如果

算法中需要注意几点:当路径中没有其他点时，起始节点和结束节点是同一点，最优路径为零。将节点定位为起始节点时，需要从表中取出该点，不能重复计算。

戴克斯特拉算法

Dykstra算法(Dijkstra & # 8217s算法)是由荷兰计算机科学家阿兹尔·戴克斯特拉于1956年提出的。Dykstra算法利用广度优先搜索来解决加权有向图的单源最短路径问题。这个算法有很多变体。dykstra的原始版本查找两个顶点之间的最短路径，但更常见的变体将一个顶点固定为源节点，然后查找从该顶点到图中所有其他节点的最短路径，从而生成最短路径树。该算法通常用于路由算法或作为其他图形算法的子模块。例如，如果图中的顶点代表城市，边上的权重代表城市之间的行驶距离，则可以使用该算法来找到两个城市之间的最短路径。

算法的输入包括一个加权有向图G和G中的一个源顶点S，我们用v表示G中所有顶点的集合，每个图中的一条边是由两个顶点组成的有序元素对。(u，v)表示存在从顶点u到v的连通路径，我们用E表示G中所有边的集合，边的权值由权函数w: E → [0，∞]定义。因此，w(u，v)是从顶点u到顶点v的非负权重..一条边的权重可以想象为两个顶点之间的距离。任意两点之间路径的权重是路径上所有边的总权重。给定v中有顶点s和t，Dijkstra算法可以找到从s到t权重最低的路径(例如最短路径)。该算法还可以找到从图中一个顶点S到任意其他顶点的最短路径。

原dykstra算法不使用最小优先级队列，时间复杂度为

最短路径

用于计算从一个节点到所有其他节点的最短路径。主要特点是从起点向外扩展，直到到达终点。Dijkstra算法可以得到最短路径的最优解，但由于遍历节点较多，效率较低。最短路径问题是图论中的经典算法问题，其目的是寻找图(由节点和路径组成)中两个节点之间的最短路径。算法的具体形式包括:

确定起点的最短路径问题& # 8211；即在已知起始节点的情况下寻找最短路径的问题。Dijkstra算法适合使用。

确定终点的最短路径问题& # 8211；与确定起点的问题相反，这个问题是在已知结束节点的情况下寻找最短路径的问题。在无向图中，这个问题完全等价于确定起点的问题，在有向图中，这个问题等价于通过反转所有路径的方向来确定起点的问题。

确定起点和终点的最短路径问题& # 8211；即已知起点和终点，求两个节点间的最短路径。

全局最短路径问题& # 8211；找出图中所有的最短路径。弗洛伊德-沃肖尔算法适合使用。