硬要把此事告知劳动仲裁部门要求公司上法庭来做裁决,请问他的这种做法应该吗,公司做错了吗？

各位律师：
公司有一个员工于3.8进公司，7.25辞职不做。这期间公司要求他把劳动手册交上来，但是他迟迟未拿来。所以公司没有把他的社保交上去。但是公司多次叫他把劳动手册拿来要给他补交，但他就是不听，硬要把此事告知劳动仲裁部门要求公司上法庭来做裁决。请问他的这种做法应该吗？公司做错了吗？

虽然责任在对方，但公司必须补交。