C趣味编程百例(27)尼科彻斯定理

84.尼科彻斯定理
验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。××
*问题分析与算法设计
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。
对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。
构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。证毕。
通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过直接进行验证。
*程序与程序注释
#include
84.Nicochez定理
验证了Nicochez定理，即任意整数的立方都可以写成一系列连续奇数的和。×××
*问题分析与算法设计
本题为定理。先证明一下。
对于任意正整数A，无论A是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必是奇数。
构造一个等差数列，其中数列的第一项为(a×a-a+1)，等差数列的差为2(奇数数列)，则前A项之和为:
A× ((A× A-A+1))+2× A (A-1)/2。证书。
通过定理的证明过程，我们可以知道，L所要求的奇数序列的第一项为(a×a-a+1)，长度为a，编程算法不需要特殊设计，根据定理的证明就可以直接验证。
*计划和计划注释
#包括