通过劳动仲裁能行吗,我应该怎样做,法律法规能支持我讨回哪些补偿吗？

你好，乔恒律师：
我在一外资企业工作，自2000年起至2003年每年签一次劳动合同，2003年七月至2009年七月又签了五年合同。2009年二月公司通知从即日起公司员工不满十年的，合同到期的，公司将不再续签合同，给与经济补偿，但补偿年限从2008年一月起开始计算。我就想问问公司这样做合法吗？我2008年以前的哪些工龄公司不给补偿合法吗？通过劳动仲裁能行吗？我应该怎样做？法律法规能支持我讨回哪些补偿吗？请您帮助我，谢谢您！我非常期待您的答复！

应当赔偿从你开始进企业一直到单位与你接触劳动合同的期限。